Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 – Seolalen.com

Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 là bộ tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức cơ bản, bao gồm số học và hình học. Từ đó nắm vững kiến thức trọng tâm và ôn tập tốt để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.

Download tài liệu tổng hợp kiến thức toán lớp 6

Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6: Tại đây

Tổng hợp kiến thức cơ bản môn Toán lớp 6

Tài liệu tổng hợp kiến thức cơ bản môn Toán lớp 6 bao gồm các phần Số học và Hình học. Phần số học gồm 3 chương:

• Chương I: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Chương II: Số nguyên
• Chương III: Phân số

Còn phần Hình học gồm 2 chương:

• Chương I: Đoạn thẳng
• Chương II. Góc.

Dưới đây là nội dung tài liệu chi tiết mà các bạn có thể tham khảo:

CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp:

– Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

– Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa.

– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu “,”. Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

– Để viết một tập hợp, thường có hai cách:

Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

– Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kí hiệu \varnothing.

– Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.

* Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.

– Giao của hai tập hợp (kí hiệu: ∩) là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

2. Tập hợp các số tự nhiên: Kí hiệu N

– Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.

– Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*

– Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:

• Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Trên hai điểm trên tia số, điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn.
• Nếu a < b và b < c thì a < c.
• Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất, chẳng hạn số tự nhiên liền sau số 2 là số 3; số liền trước số 3 là số 2; số 2 và số 3 là hai số tự nhiên liên tiếp. Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị.
• Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
• Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.

3. Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách ghi số khác nhau:

– Cách ghi số trong hệ thập phân: Để ghi các số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.

– Cách ghi số La Mã: có 7 chữ số

• Mỗi chữ số La Mã không viết liền nhau quá ba lần.
• Chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị của chữ số có giá trị lớn.

– Cách ghi số trong hệ nhị phân: để ghi các số tự nhiên ta dùng 2 chữ số là: 0 và 1

4. Các phép toán:

a, Phép cộng:

a + b = c

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

b, Phép trừ: Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ

a – b = x

(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

c, Phép nhân:

a . b = d

(thừa số) . (thừa số) = (tích)

d, Phép chia: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết

a : b = x

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:

a        =      b        .        q      +      r            trong đó 0 ≤ r < b

(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)

• Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.
• Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư.

* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

Phát biểu bằng lời:

Tính chất giao hoán:

• Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
• Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.

Tính chất kết hợp:

• Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
• Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

e, Chú ý:

Trong tính toán có thể thực hiện tương tự với tính chất a(b – c) = ab – ac

Dạng tổng quát của số chẵn (số chia hết cho 2) là 2k (k \in N), dạng tổng quát của số lẻ (số chia cho 2 dư 1) là 2k + 1 (k \in N).

5. Thứ tự thực hiện các phép tính:

– Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

– Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự ( ) → [ ] → { }

Tải liệu vẫn còn. Các bạn có thể tải tài liệu về máy để xem đầy đủ, chi tiết nhất

Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 là bộ tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức cơ bản của chương trình Toán 6. Đừng quên theo dõi trang web của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều tài liệu của các môn học khác nhé!