Chuyên mục bài tập Toán lớp 6 tổng hợp hơn 100 bài tập môn Toán kèm lời giải giúp các em học sinh giải bài tập đơn giản, dễ dàng đồng thời nắm vững lý thuyết và cách làm bài tập toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Tải trọn bộ bài tập Toán trong bài viết dưới đây của chúng tôi!
70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học – Kèm lời giải
70 bài tập Toán lớp 6 phần Số học bao gồm các bài tập toán trong chương trình Toán lớp 6 phần Số học. Tài liệu này được Seolalen.com tổng hợp giúp các thầy cô giáo cùng các em học sinh có thể tham khảo và nâng cao kiến thức, kỹ năng làm bài tập.
Đề bài phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số học
Bài 1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:
a) A = {0; 5; 10; 15;….; 100}
b) B = {111; 222; 333;…; 999}
c) C = {1; 4; 7; 10;13;…; 49}
Bài 2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.
Bài 3. Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.
Bài 4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.
Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.
Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A.
Bài 5. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.
Bài 6. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?
Bài 7. Tính tổng của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; …; 1000
Bài 8. Tính nhanh:
a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6
c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73
Bài 9. Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào?
2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009
Bài 10. Tìm số tự nhiên x biết:
a) 720 : (x – 17) = 12 b) (x – 28) : 12 = 8
c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50
Bài 11. Tính nhanh: (139139 . 133 – 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + … + 2002)
Bài 12. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam), rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?
Bài 13. Tìm n ∈ N, biết:
a) 3n = 243
b) 2n = 256
Bài 14. So sánh:
a) 31234và 21851
b) 630 và 1215
Bài 15. Dùng sáu chữ số 5, hãy dùng phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả là 100.
Bài 16.
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
Bài 17. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) (15 + 7n) chia hết cho n
b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)
Bài 18. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011?
Bài 19. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?
Bài 20. Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.
Bài 21. Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253?
Bài 22. Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Bài 23. Tích (n + 2002)(n + 2003) có chia hết cho 2 không? Giải thích?
Bài 24. Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.
Bài 25. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.
Bài 26.
a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 9?
b) Tìm tổng các số có hai chữ số chia hết cho 9.
Bài 27. Chứng minh rằng:
102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.
Bài 28. Tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.
Bài 29. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: (2x + 1)(y – 5) = 12.
Bài 30. Số ababab là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.
Bài 32. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + 1 là hợp số.
Bài 33. Tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0, b là số nguyên tố nhỏ nhất, c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số, d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?
Bài 34. Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Bài 35. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.
Bài 36. Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + … + n = 1275.
Bài 37.
a) Chứng minh công thức số lượng các ước của một số: Nếu m = ax.by.cz…thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)…
b) Áp dụng: Tìm số lượng các ước của 312; 16 920.
Bài 38. Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Bài 39. Tìm giao của hai tập hợp A và B:
a) A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3; B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9.
b) A là tập hợp các số nguyên tố.; B là tập hợp các hợp số.
c) A là tập hợp các số nguyên tố bé hơn 10.; B là tập hợp các chữ số lẻ 2
Bài 40. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 120 đến 200 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 18 đều thiếu 1 học sinh. Tính số học sinh đó.
Bài 41. Có 126 quả bóng đỏ, 198 quả bóng xanh và 144 quả bóng vàng. Hỏi số bóng trên chia cho nhiều nhất là bao nhiêu bạn để số quả bóng đỏ, bóng xanh, bóng vàng của mỗi bạn đều như nhau?
Bài 42. Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
Bài 43. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
Bài 44. Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
Bài 45. Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n thuộc N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
Bài 46. Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).
Bài 47. Một trường có khoảng 1200 đến 1400 học sinh. Lúc xếp hàng 12, 16, hàng 18 đều thừa 2 học sinh. Tính số học sinh trường đó.
Bài 48. Tìm số cam trong một sọt biết số cam đó chia cho 8 dư 7, chia cho 9 dư 8, chia cho 12 dư 11 và trong khoảng từ 200 đến 250 quả.
Bài 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền đánh tan quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? Biết rằng năm ấy chia hết cho 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 47 dư 45.
Bài 50. Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của chúng là 240.
Bài 51. Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của chúng là 24.
Bài 52. Hai con tàu cập bến theo lịch sau: Tàu 1 cứ 12 ngày thì cập bến, tàu II thì 18 ngày cập bến. Lần đầu cả hai tàu cùng cập bến vào ngày thứ năm. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu, cả hai tàu lại cùng cập bến vào ngày thứ năm?
Bài 53. Tìm x ∈ N, biết:
- a) (x – 50) : 45 + 240 = 300
- b) 7200 : [200 + (33 600 : x) – 500] = 4
Bài 54. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chi hết cho 3 và 5. Chữ số hàng trăm là số nguyên tố lẻ lớn nhất có một chữ số.
Bài 55. Có 156 quyển vở, 184 tập giấy, 128 bút bi. Đội thanh niên tình nguyện chia thành các phần quà đều nhau, mỗi phần gồm cả 3 loại để tặng cho các trẻ em nghèo đường phố. Nhưng sau khi chia, thừa 12 quyển vở, 4 tập giấy và 20 bút bi không đủ chia vào các phần quà. Tính xem có bao nhiêu phần quà?
Bài 56. Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + … + 22002. Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2.
Bài 57: Viết các tập hợp: B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)
Bài 58: Tìm BCNN của
a) BCNN (24, 10)
b) BCNN( 8, 12, 15)
Bài 59. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng aM 120 và aM 86.
Bài 60. Tìm các bội chung nhỏ hơn 300 của 25 và 20.
Bài 61: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Bài 62: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Bài 63. Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 64. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.
Bài 65. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngời. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 66. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhng xếp hàng 7 thì và đủ. Biết rằng số học sinh đó cha đến 300. Tính số học sinh đó.
Bài 67. Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150 dm. Một bước nhảy của chó dài 9 dm, một bước nhảy của thỏ dài 7 dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bớc mới đuổi kịp thỏ?
Bài 68. Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 69. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.
Bài 70. Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại?
Lời giải phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số học
Bài 1:
a) A = {x ∈ N| x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;…; 20 }
b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k < 10 }
c) C = { x ∈ N| x = 3k + 1, k N và k < 17 }
Bài 2: A = {14; 23; 32; 41; 50}
Bài 3:
Cách 1: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Cách 2: A = { x N| x < 10}
Bài 4:
A = {20; 22; 24; 26; 28; 30}. Tập hợp A có 6 phần tử
B = {27; 28; 29; 30; 31; 32}. Tập hợp B có 6 phần tử
C = {20; 22; 24; 26}
D = {27; 29; 31; 32}
Bài 5:
Phân tích số ra thừa số nguyên tố: 93024 = 2^5.3^2.17.19 = 2^4.17.2.3^2.19 = 16.17.18.19
4 số cần tìm là: 16, 17, 18, 19
Bài 6:
Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)
Từ trang 100 đến trang 130 cần số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)
Để đánh số trang của quyển sách dày 130 trang thì cần số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)
Bài 7:
Số số hạng của dãy số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số
Tổng của dãy số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167
Bài 8:
a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000
b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338
c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000
d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200
Bài 9:
Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009
2001.2002.2003.2004 Có tận cùng là 4
2005.2006.2007.2008.2009 Chia hết cho 2 và 5 => Tận cùng là 0
=> A tận cùng là 0 + 4 = 4
Bài 10:
a) x = 77
b) x = 124
c) x = 10 d) x = 5
Bài 11:
Có 139 139. 133 – 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0
=> (139 139. 133 – 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + … + 2002) = 0
Bài 12:
Từ năm 2002 đến năm 2012 là 10 năm, trong đó có các năm nhuận là 2004; 2008; 2012
=> Từ 22-12-2002 đến 22-12-2012 có tất cả là: 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngày
Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)
Như vậy từ 22 – 12 – 2002 đến 22 – 12 – 2012 có 521 tuần và dư 6 ngày
=> ngày 22 -12 -2012 rơi vào thứ 6
Bài 13:
a)3n = 35 => n = 5
b) 2n = 28 => n = 8
Bài 15: 5.(5 + 5) + 5.(5 + 5) = 100
Bài 16:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 không chia hết cho 4 ( 6 không chia hết cho 4 )
Bài17:
a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.
b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n
Bài 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011
Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên => không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.
Bài 19:
Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + 12.
Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho 6.
Vậy số đó không thể chia cho 6 dư 2 được
Bài 20:
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Bài 21:
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Bài 22:
Từ 1 – 1000 có số số chia hết cho 2 là : ( 1000 – 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Từ 1 – 1000 có số số chia hêt cho 5 là 🙁 1000 – 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )
Bài 23:
Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chẵn
Mà số chẵn nhân mấy cũng là số chẵn và chia hết cho 2
Bài 24:
Vì 30xy chia hết cho 2 <=>y thuộc {2,4,6,8,0}
mà 30xy chia cho 5 dư 2=> y=2
ta có 30×2 chia hết cho 3
=> 3+0+x+2 chia hết cho 3
=>5+x chia hết cho 3
Câu 25: 10026
Ta đặt số có 5 chữ số đó là: abcd6
Mà abcd6 là 1 số tự nhiên có 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0
=> abcd6 = 10cd6
Theo đề bài là 10cd6 chia hết cho 9 và nhỏ nhất
Nên => 10cd6 = 1+0+c+d+6 = 9 => c = 0
Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2
Vậy số tự nhiên cần tìm đó là 10026
Câu 26:
a) Có (99 – 18) : 9 + 1 = 10 số có hai chữ số chia hết cho 9
b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585
Câu 27: Chứng minh rằng:
a) Ta có: 102002+8 = 10…000 (2002 số 0) + 8 = 10…008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+…+0+0+8=9 nên chia hết cho 9
Vậy 102002 +8 chia hết cho 2 và 9.
b) Tương tự: = 10…014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2
và tổng các chữ số của nó là: 1+0+…+0+1+4=6 nên chia hết cho 3
Vậy 102004 +14 chia hết cho 2 và 3.
Câu 28:
Gọi số vừa là Ư(75) vừa là B(3) là a
Theo đề bài ta có
a=3k
75=a.l=3k.l
k.l=25
k thuộc ước của 25 = {1;5;25}
A = {3; 15; 75}
Câu 29:
Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12
12=1.12=2.6=3.4
Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3
2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12
2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9
Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)
Câu 30:
Ta có: ababab=ab.10101 (với ab khác 1)
=> ababab chắc chắn có 3 ước ab; 10101; 1
=> ababab là hợp số
Câu 31:
Ta có: abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Câu 32:
A=2001.2002.2003.2004+1
ta có:2001.2002.2003.2004 có tận cùng là 4
=>2001.2002.2003.2004=10k+4
=>A=10k+4+1=10k+5=5(2k+1) chia hết cho 5
=>A là hợp số
Câu 33:
a là 1, b là 2, c là 8, d là 4
Số cần tìm là 1284
Câu 34: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
p và 2p+1 nguyên tố
Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
Xét p chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3
Câu 35: Ba số đó là 26, 27, 28
Câu 36:
Ta có:
1+2+3+…+n=1275
(n+1).n:2=1275
(n+1).n=1275.2
(n+1).n=2550
(n+1).n=51.50
(n+1).n=(50+1).50
=>n=50
Câu 38: Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Gọi thương và số chia là a va b
ta có: a.b + 7 =150 suy ra a.b =143
ta có: 143 = 13 x 11
Vậy a = 11, 13; b=13, 11
Câu 39:
a) Gọi C là tập hợp giao của hai tập hợp A và B thì C là tập hợp gồm các số tự nhiên chia hết cho 9
b) Giao của hai tập hợp bằng rỗng
c) Gọi D là tập hợp giao của hai tập hợp A và B thì C = {3; 5; 7}
Câu 40:
Gọi số học sinh khối 6 la x
biết x thuộc N, 120<x<200
=> x+1 chia hết cho 12 và 18
Ta có: 12=22.3; 18=2.32
=> BCNN (12;18)=22.32=36
BC(12;18)= B(36) = {0;36;72;108;144;180;216;….}
Vì 120<x<200 nên a+1=144,+a+1=180 => a=143 hoặc a=179
Vậy số học sinh khối 6 là 143 hoặc 179 em
Câu 41:
Gọi số bạn được chia là a ta có (a thuộc tập n )
126=2.3.7; 198=2.32.11; 144=24.32
UCLN là 2.3 = 6 => có 6 bạn
Vậy mỗi bạn có
126:6=21 bóng đỏ
198:6=33 bóng xanh
144:6=24 bóng vàng
Câu 42:
Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC (n, n+1)=a
Ta có: n chia hết cho a (1)
n+1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) ta được:
n+1-n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> ƯC (n, n+1) = 1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 43:
Đặt 2 số tự nhiên đó là: a = 12.m và b = 12.n
với UCLN (m; n) = 1
ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168
=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14
Câu 44:
Gọi 2 số tự nhiên là a và b
Có a – b = 168
Hay ta có a = 56m, b = 56n (m, n nguyên tố cùng nhau)
Có 56m – 56n = 168 => 56.(m – n) = 168 hay m – n = 3
Lại có 600 < 56.m và 56.n < 800 => 10 < m, n < 15
Vậy m = 14, n = 11
Hai số cần tìm là 784 và 616
Câu 45:
Ta có:3n+1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 d
4n+1 chia hết cho d => 3(3n+1) chia hết cho d => 12n+3 d
(12n+4 )- (12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 46:
Gọi ƯCLN(4n+3,5n+2) = d(d ∈ ℕ )
⇒4n+3 ⋮d; 5n+2 ⋮d
⇒ 5.(4n+3)⋮d; 4.(5n+2)⋮d
⇒20n+15 ⋮d; 20n+8 ⋮d
⇒(20n+15-20n-8)⋮d
⇒7 ⋮d
Do đó d ∈ Ư(7)={1;7}
Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+2) ≠ 1
⇒d=7
Vậy ƯCLN(4n+3,5n+2) = 7
Câu 47:
Xếp thành hàng 12, 16, 18 hàng đều thừa 2 hs
=> x-2 thuộc BC (12; 16; 18) và 1200 < x-2 < 1400
BCNN (12; 16; 18)
12= 22.3; 16= 24; 18= 2.32
BCNN (12; 16; 18) = 24.32 = 144
BC (12; 16; 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;……; 1152; 1296; 1440;….}
mà 1200<x-2<1400
nên x-2=1296
x= 1296 + 2 = 1298
Câu 48:
Gọi số cam đó là a.
a chia 8 dư 7; chia 9 dư 8; chia 12 dư 11
=> a + 1 chia hết cho 8 ; 9 ; 12, hay a + 1 thuộc BC (8; 9; 12)
Tìm BCNN tính ra được a + 1 = 216 => a = 215
Câu 49:
Gọi năm cần tìm là a.
Vì a thuộc thế kỉ X nên 901<=a<=1000
Vì a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5; a chia 47 dư 45 => a+2 chia hết cho 47
mà 5 ,47 nguyên tố
=> a+2 chia hết cho 235
mà 903<=a+2<=1002
=> a+2=940
=> a=938 (chia hết cho 2)
Vậy năm đó là năm 938
Câu 50:
Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)
=> a . b = 1440 x 240 = 345600
Vì ƯCLN (a, b) = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và ( m, n ) = 1
Mà a.b = 345600 nên 240.m.240. n = 345600 => m . n = 6 và m, n nguyên tố cùng nhau.
Học sinh tiếp tục giải để tìm m, n sau đó tìm a, b
Xem trọn bộ đề bài và lời giải: Tại đây
100 Bài tập ôn hè môn Toán lớp 6
Bộ bài tập ôn hè bao gồm các câu hỏi phần số học, hình học và có 3 đề ôn tập kèm theo. Mang đến các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao trong chương trình Toán lớp 6.
Xem trọn bộ 100 bài tập hè môn Toán lớp 6: Tại đây
Trên đây là tổng hợp 100+ bài tập Toán lớp 6 đầy đủ, chi tiết nhất. Các thầy cô giáo cùng các em học sinh có thể tải về để tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao nhất trong những kỳ thi sắp tới.
![50+ Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2022 mới nhất [Có đáp án]](https://seolalen.vn/wp-content/uploads/2022/09/de-thi-hoc-ky-2-lop-11-mon-toan-120x86.jpg)
