(Chọn lọc) 100+ bài toán nâng cao lớp 6 (Có kèm lời giải)

Nếu bạn đang cần tìm tài liệu toán nâng cao lớp 6 cho các bé để luyện tập tại nhà nhưng giữa vô vàn tài liệu trên mạng bạn lại chẳng thể biết được đâu là tài liệu chuẩn và uy tín. Thấu hiểu nỗi lo lắng đó của các bậc phụ huynh, seolalen.vn đã sưu tầm và tổng hợp bộ tài liệu 100+ bài toán nâng cao lớp 6 kèm lời giải cực chất lượng. Bạn chỉ cần download về và cho con em mình luyện tập hằng ngày là được.

Xem thêm: [Tổng hợp] 50+ bài tập toán lớp 2 từ cơ bản đến nâng cao 2022

26 BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 6

Những bài tập toán sau đây được xây dựng theo sát khung chương trình của sách giáo khoa lớp 6, tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bé luyện tập, củng cố kiến thức. Chương trình toán lớp 6 thường bao gồm các dạng về số tự nhiên, số nguyên, bài tập hình học.

>> Link tải 26 bài tập Toán nâng cao lớp 6: TẠI ĐÂY

Đề 26 bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3OI. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …

Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15 km/h trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10 km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.

Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là…

Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là…

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Câu 21:

a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là…

Câu 22:

Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là…

Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là…

Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là…

Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là………………..

Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là…

Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là…

Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ…

Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a, b với a < b. Khi đó b=…

Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b với a < b. Khi đó a=…

Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là…

Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố?

Trả lời: Cách…

Đáp án 26 bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;….

Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

Câu 2: 180 = 2² x 3² x 5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 – 2 = 104.

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).

Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 – 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.

Câu 4: Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10	Câu 11	Câu 12	Câu 13
2	90	4	7	15%	18	192	12	7

Câu 14: Anh 20, em 10

Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%

diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

diện tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%

36%=113,04cm² => diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm²

Câu 16: Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 24,01

Số lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 24,99

Từ 1 đến 99 có:

(99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)

Vậy có 99 số thỏa mãn đầu bài.

Câu 17:

126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000) : 1 + 1 = 9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100) : 2 + 1 = 450 (số)

Đáp số: 450 số

Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có:154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2ⁿ trong đó n là số phần tử của tập hợp A

=> 2ⁿ = 2⁸ = 256 ( tập hợp con )

Trả lời: A có 256 tập hợp con

Câu 21:

a	b	c
4	6	15 & 45

TỔNG HỢP 2 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 KÈM LỜI GIẢI

Bộ đề thi này được seolalen.vn sưu tầm và tổng hợp từ đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 6 của huyện Tư Nghĩa và đề khảo sát học sinh đội tuyển toán lớp 6 của tỉnh Đồng Tháp.

Đề thi có nội dung bám sát với chương trình học theo quy định và yêu cầu của Bộ GD&ĐT sẽ giúp các em làm quen với đề thi, các dạng bài tập thường xuất hiện trong kỳ thi học sinh giỏi lớp 6.

>> Link tải Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6: TẠI ĐÂY

13 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO MÔN TOÁN LỚP 6

Tài liệu gồm 13 chuyên đề với 252 trang về môn Toán nâng cao lớp 6, giúp các em học sinh vừa có thể tìm hiểu kỹ về chương trình toán lớp 6, vừa có thể bồi dưỡng ôn tập học sinh giỏi môn toán lớp 6.

>> Link tải tài liệu 13 chuyên đề toán lớp 6: TẠI ĐÂY.

Sau đây là nội dung chính của 13 chuyên đề:

CHUYÊN ĐỀ 1. TẬP HỢP VÀ CỦNG CỐ VỀ SỐ TỰ NHIÊN.

• Dạng 1. Tập hợp trên số tự nhiên.
• Dạng 2. Đếm.
• Dạng 3. Tìm số tự nhiên.

CHUYÊN ĐỀ 2. DẤU HIỆU CHIA HẾT – CHIA CÓ DƯ.

• Dạng 1. Các bài toán về chứng minh.
• Dạng 2. Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện nào đó.
• Dạng 3. Bài toán đếm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện.

CHUYÊN ĐỀ 3. LŨY THỪA TRONG SỐ TỰ NHIÊN.

• Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức.
• Dạng 2. Tìm chữ số tận cùng.
• Dạng 3. So sánh lũy thừa với lũy thừa.
• Dạng 4. Tìm giá trị của số tự nhiên.

CHUYÊN ĐỀ 4. DÃY SỐ TỰ NHIÊN THEO QUY LUẬT.

• Dạng 1. Một số dãy số tổng quát.
• Dạng 2. Một số bài tập vận dụng.

CHUYÊN ĐỀ 5. BỘI – ƯỚC – ƯCLN – BCNN.

• Dạng 1. Một số bài toán cơ bản liên quan về ước và bội.
• Dạng 2. Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tố trong đó có các dữ kiện về ƯCLN và BCNN.
• Dạng 3. Tìm ƯCLN của các biểu thức số.
• Dạng 4. Vận dụng thuật toán Ơ-clit tìm ƯCLN.

CHUYÊN ĐỀ 6. TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG.

• Dạng 1. Tìm một chữ số tận cùng.
• Dạng 2. Tìm hai chữ số tận cùng.
• Dạng 3. Tìm ba chữ số tận cùng.

CHUYÊN ĐỀ 7. SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ – SỐ CHÍNH PHƯƠNG.

• Dạng 1. Số nguyên tố và hợp số.
• Dạng 2. Số chính phương.

CHUYÊN ĐỀ 8. BẤT ĐẲNG THỨC.

• Dạng 1. So sánh hai số.
• Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức.
• Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Dạng 4. Dùng bất đẳng thức để tìm khoảng giá trị của số phải tìm.

CHUYÊN ĐỀ 9. DÃY PHÂN SỐ THEO QUY LUẬT.

• Dạng 1. Một số bài toán cơ bản về phân số.
• Dạng 2. Tính nhanh.
• Dạng 3. Chứng minh biểu thức.
• Dạng 4. Tìm x.
• Dạng 5. So sánh phân số.
• Dạng 6. Tìm giá trị thỏa mãn biểu thức.

CHUYÊN ĐỀ 10. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.

• Phương pháp 1. Dùng sơ đồ đoạn thẳng.
• Phương pháp 2. Giả thiết tạm.
• Phương pháp 3. Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
• Phương pháp 4. Phương pháp tính ngược từ cuối.
• Phương pháp 5. Giải toán bằng phương pháp lựa chọn.

CHUYÊN ĐỀ 11. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.

• Dạng 1. Chuyển động cùng chiều.
• Dạng 2. Chuyển động ngược chiều.
• Dạng 3. Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể.
• Dạng 4. Chuyển động có dòng nước.
• Dạng 5. Chuyển động có vận tốc thay đổi trên từng đoạn.
• Dạng 6. Vận tốc trung bình.

CHUYÊN ĐỀ 12. ĐOẠN THẲNG.

CHUYÊN ĐỀ 13. GÓC.

TỔNG HỢP 500 BÀI TẬP TOÁN LỚP 6 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO

Cuốn sách này được tác giả Tạ Toàn – Nguyễn Đức Tuấn biên soạn giúp cho các em học sinh lớp 6 tổng hợp kiến thức, phát triển tư duy giải toán lớp 6. Ngoài ra, cuốn sách còn có rất nhiều bài toán hay nhắm giúp các em học sinh giỏi rèn luyện giải toán, ôn tập hàng ngày để chuẩn bị cho các kỳ thi.

>> Link tải cuốn “500 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 6”: TẠI ĐÂY

2 phần chính của cuốn sách bao gồm

Phần 1: Số học

• Chương 1: Ôn tập và bổ túc số tự nhiên
• Chương 2: Số nguyên
• Chương 3: Phân số

Phần 2: Hình học

• Chương 1: Đoạn thẳng
• Chương 2: Góc

Hy vọng những bài toán nâng cao lớp 6 mà seolalen.vn mang đến đã giúp các em học sinh có đủ tài liệu để luyện tập, ôn thi trong mùa dịch này thật tốt. Nếu muốn tìm thêm nhiều tài liệu học tập khác cho các bé, bạn có thể liên hệ ngay seolalen.vn để được giúp đỡ nhé.