Download trọn bộ toán hình 9 miễn phí (kèm đáp án đầy đủ)

Toán hình 9 (có đáp án đầy đủ) sẽ giúp các em ôn tập môn toán lớp 9 thật tốt trong thời gian ôn tập tại nhà. Hơn nữa, với bộ tài liệu này đáp ứng được tất cả các yêu cầu của kiến thức trong chương trình giáo dục THCS. Các em có thể cập nhật link tải trọn bộ bài tập toán hình lớp 9 trong bài viết dưới đây của chúng tôi.

Link tải toán hình 9 đầy đủ và chi tiết trọn bộ

• Tải trọn bộ toán hình lớp 9: TẠI ĐÂY

Nếu trong quá trình bạn tải về từ Google Drive có thông báo như nội dung bên dưới bạn hãy đăng nhập gmail vào để tải, hoặc bạn mở bằng trình duyệt khác để tải bạn nhé. Nếu không tải được mail cho chúng tôi theo:seolelen.com@gmail.com chúng tôi sẽ gửi lại file setup cho bạn

Rất tiếc, hiện tại bạn không thể xem hoặc tải xuống tệp này.

Gần đây, có quá nhiều người dùng đã xem hoặc tải xuống tệp này. Vui lòng truy cập lại tệp này sau. Nếu tệp mà bạn truy cập rất lớn hoặc bị chia sẻ với nhiều người, bạn có thể mất đến 24 giờ để có thể xem hay tải tệp xuống. Nếu bạn vẫn không thể truy cập tệp này sau 24 giờ, hãy liên hệ với quản trị viên tên miền của bạn.

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?

Tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Nghĩa là với hai góc

Ta có:

Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1

Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34^o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34^o.

Gợi ý đáp án

ΔABC vuông tại A có góc C = 34^o.

Khi đó:

Tỉ số lượng giác của góc  là:

Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Gợi ý đáp án

Xét vuông tại C, áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vì vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có:

Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia!

Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o: sin60^o, cos75^o, sin52^o30′, cotg82^o, tg80^o

Gợi ý đáp án

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60^o + 30^o = 90^o nên sin60^o = cos30^o

Vì 75^o + 15^o = 90^o nên cos75^o = sin15^o

Vì 52^o30′ + 37^o30′ = 90^o nên sin 52^o30’= cos37^o30′

Vì 82^o + 8^o = 90^o nên cotg82^o = tg8^o

Vì 80^o + 10^o = 90^o nên tg80^o = cotg10^o

Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập

Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Gợi ý đáp án

Dựng góc nhọn , biết:

Ta thực hiện các bước sau:

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho: OA=2.

– Dùng compa dựng cung tròn tâm A, bán kính 3. Cung tròn này cắt Oy tại điểm B.

– Nối A với B. Góc OBA là góc cần dựng.

Thật vậy, xét  vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

Ta có:

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho OA=3.

– Dùng compa dựng cung tròn tâm A bán kính 5. Cung tròn này cắt tia Oy tại B.

Nối A với B. Góc là góc cần dựng.

Thật vật, xét vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=4.

Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3.

– Nối A với B. Góc  là góc cần dựng

Thật vật, xét vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3.

Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2.

– Nối A với B. Góc  là góc cần dựng.

Thật vật, xét vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn tùy ý, ta có:

Gợi ý đáp án

(Trong đó VT là vế trái của đẳng thức; VP là vế phải của đẳng thức)

Nhận xét: Ba hệ thức:

 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.

Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Biết cosB=0,8cos⁡B=0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc CC.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Gợi ý đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

Vì hai góc B và C phụ nhau

Áp dụng công thức bài 14, ta có:

Nhận xét: Nếu biết thì ta có thể tính được ba tỉ số lượng giác còn lại.

Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác vuông có một góc 60^o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60^o.

Gợi ý đáp án

Xét vuông tại A có , theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

Bài 17 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x trong hình 23.

Gợi ý đáp án

Kí hiệu như hình trên.

Ta có tam giác ABH là vuông cân (vì ∠B = 45^o) nên AH = 20.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHC có:

x² = AH² + HC² = 20² + 21² = 841

=> x = √841 = 29

Trên đây là cập nhật link tải toán hình 9 trọn bộ chi tiết nhất. Trong quá trình tải về máy, nếu còn bất cứ thắc mắc nào hãy để lại comment để được chúng tôi hỗ trợ.