Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 năm học 2021 – 2022

Đề cương ôn tập toán 7 vô cùng quan trọng, giúp các em học sinh ôn luyện nhanh chóng, củng cố kiến thức để phục vụ cho các kì thi. Trong bài viết sau đây, chúng tôi sẽ chọn lọc và tổng hợp đề cương ôn tập học kì 1 toán 7 năm học 2021 – 2022 chi tiết nhất, mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

Xem thêm: Top 50 đề thi ôn tập Toán lớp 4 học kì 1 năm học 2021 – 2022

Link tải bộ đề cương ôn tập học kì 1 toán 7

Bạn có thể tải bộ đề cương môn Toán 7 ôn tập theo link sau đây: Link 1

Ma trận đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán

Cấp độChủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng				Tổng
					Vận dụng thấp		Vận dụng cao
1. Số thực. Số hữu tỉ.	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
	Nắm được qui tắc thực hiện các phép tính trên tập hợp R, nắm được định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức
Số câu: Số điểm:	2 1,0								2 1,0
2. Hàm số và đồ thị.	Nhận biết 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2đại lượng tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ.Nắm được khái niệm hàm số và đồ thị.	Nắm được khái niệm đồ thị hàm số y=ax (a≠0)	Vẽ đồ thị hàm số y=ax			Vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch để giải các dạng bài tập.
Số câu: Số điểm:	2 1,0	1a 2,0	1b 1,0			1 1,0			4 5,0
3. Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.	Nhận biết các góc tạo bởi 1 đường thẳng cắt 2 đương thẳng.			Biết cách vẽ hình, ghi GT-KL. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song dựa vào quan hệ giữa vuông góc và song song.
Số câu: Số điểm:	1 0,5			1 1,0					2 1,5
4. Tam giác.	Nắm được tổng 3 góc của một tam giác, góc ngoài tam giác.					Vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác để chứng minh 2 tam giác bằng nhau từ đó suy ra 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau.		Vận dụng tổng hợp các kiến thức để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau.
Số câu: Số điểm:	1 0,5					1 1,0		1 1,0	3 2,5
Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ:	7 5,0 50%		2 2,0đ 20%		2 2,0đ 20%		1 1,0đ 10%		15 10 100%

Phần Lý thuyết ôn thi cuối kì 1 Toán 7

Học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản như sau:

1. Nội dung Ôn tập chương I, Đại số 7 trang 46
2. Nội dung Ôn tập Chương II, Đại số 7 trang 76
3. Nội dung Ôn tập Chương I, Hình học 7, trang 102
4. Nội dung phần Lý thuyết của các bài từ § 1 đến § 5, Hình học 7 Chương II

Phần Bài tập ôn thi học kì 1 Toán 7

Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập cơ bản như sau:

1.Dạng 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Tính:

Bài 3: Tính:

2. Dạng 2: Tìm x

3. Dạng 3: Toán có lời:

a/ PHẦN ĐẠI SỐ:

Bài 1: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và hai cạnh tỉ lệ với 4 ; 7

Bài 2: Tính số cây trồng của lớp 7A và 7B biết số cây trồng của 2 lớp tỉ lệ với 8:9 và số cây trồng của 7B hơn 7A là 20 cây.

Bài 3: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ?

Bài 4: Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.

Bài 5: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13.

Bài 6: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

Bài 7: Tìm ba số a, b, c biết : và a – b + c = – 10,2.

Bài 8: Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16.

Bài 9: Tìm các số a, b, c, d biết rằng a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = – 42

Bài 10: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 3

Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

Hãy biểu diễn y theo x.

Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.

Bài 11: Cho hàm số

a) Biết a = 2 tính

b) Tìm a biết ; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3.

c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2

A( 1; 4)

B(-1; -2)

C(-2; 4)

D( -2; -4)

Bài 12. Cho hàm số . Hãy xác định a biết f(3)=16. Tính f(2) ; f(-2) ; f(0) ; f(1) ; f(-1)

Bài 13.

a) Cho hàm số . Tính

b) Cho hàm số . Tính

Bài 14: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: 

Bài 15: Vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y=3 x;

b) y=-3 x

B. Phần hình học

Bài 1: Cho góc xOy khác góc bet.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với  , nó cắt Ôx và oy theo thứ tự là A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB;

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.

a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.

b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.

c/ Cho góc ACB = 45⁰.Tính góc ADC.

d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.

Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM.

a/ Chứng minh  và  là tia phân giác góc BAC

b/ Chứng minh AM = AN.

c) Chứng minh

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với . Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD

1. Chứng minh DAHB = DDBH
2. Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
3. Tính góc ACB biết góc BAH = 35⁰

Bài 4 Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.

c) Chứng minh rằng tia OE là phân giác của góc xOy.

Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán 7

Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng.

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:

1. |-0,25|=-0,25
2. -|-0,25|=-(-0,25)
3. -|-0,25|=-(-0,25)
4. |-0,25|=0,25

Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tao thành có một căp góc so le trong bằng nhau thì:

1. a / / b
2. a cắt b
3. a \perp b
4. a trùng với b

Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:

1. (-1 ;-2)
2. (-1 ; 2)
3. (0 ; 2)

Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng

x	-2
y	10	-4

Giá trị ở ô trống trong bảng là:

A.-5

B.0,8

C.-0,8

D.Một kết quả khác

Câu 6. Cho và  biết H=M ; I=N. Để  theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:

1. HI = MN
2. IK = MN
3. HK = MP
4. HI = NP

B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết:

Câu 9 (1,5 điểm).

Cho đồ thị của hàm số  (với m là hằng số, ) đi qua điểm A(2;4)

a) Xác định m;

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.Tìm trên đồ thi hàm số trên điểm có tung độ bằng 2 .

Câu 10 (2,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh

b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK.

c) Chứng minh CE = CB.

Câu 11 (1,0 điểm). Cho

Đề cương ôn tập Toán 7 học kì 1

Số hữu tỉ và số thực

1) Lý thuyết.

1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số a/b với a, b ∈ Z, b ≠ 0.

1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

1.3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

1.4 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực:

1.5 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập

a) Quy tắc bỏ ngoặc:

Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc.

b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z ∈ Q: x + y = z => x = z – y

2) Bài tập:

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: Tính:

Bài 2: Tính

Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí:

Bài 4: Tính bằng cách tính hợp lí

Bài 5: Tính

Dạng 2: Tìm x

Bài 6: Tìm x, biết:

Bài 7: a) Tìm hai số x và y biết: x/3 = y/4 và x + y = 28

b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = -7

c) x – 1/5)²⁰⁰⁴+ (y + 0,4)¹⁰⁰+ (z – 3)⁶⁷⁸ = 0

Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: x/2 = y/3, y/4 = z/5 và x + y – z = 10.

Bài 9: Tìm x, biết

Hàm số và đồ thị

1) Lý thuyết:

1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận – đại lượng tỉ lệ nghịch:

1.2 Khái niệm hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,

kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số.

1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ.

1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số y = ax (a0) là mộ đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

2) Bài tập:

Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = – 6.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.

Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x₁ + x₂ = 5; y₁ + y₂ = 10.

Hãy biểu diễn y theo x

Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x nhận các giá trị x₁ = 3; x₂ = 2 thì tổng các giá trị tương ứng của y là 15 .

1. Hãy biểu diễn y theo x.
2. Tìm giá trị của x khi y = – 6

Bài 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x₁ = 2; x₂ = 5 thì 3y₁ + 4y₂ = 46

a) Hãy biểu diễn x theo y;

b) Tính giá trị của x khi y = 23

Bài 5: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ a;

b) Hãy biểu diễn x theo y;

c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.

Trên đây là tổng hợp các đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 7 chi tiết nhất. Hy vọng thông tin trong bài sẽ hữu ích với bạn.