Các dạng bài tập vecto lớp 10 chọn lọc

Vecto là dạng bài tập thường gặp nhất trong chương trình lớp 10. Chúng tôi đã chọn lọc và tổng hợp các bài tập vecto lớp 10 đa dạng kiểu bài và đầy đủ lời giải. Thông qua đó, các em học sinh có thể ôn tập phần vecto và ứng dụng nó hiệu quả. Hãy tải ngay bài tập vecto lớp 10 được chúng tôi tổng hợp trong link dưới đây.

Link tải bài tập vecto lớp 10

Bạn có thể tải về bài tập vecto lớp 10 đầy đủ lời giải theo link sau đây:

Link tải 1 – DOWNLOAD
Link tải 2 – DOWNLOAD

Các dạng bài tập về phân tích vectơ và cách giải

A. Lí thuyết.

– Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Cho hai vectơ A và B không cùng phương. Khi đó mọi vectơ X đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ A và B, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho.

Ôn lại các quy tắc: Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành.

Ôn lại các tính chất: Tính chất phép cộng vectơ, tích của vectơ với một số, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.

B. Các dạng bài.

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Phương pháp giải: Phân tích và biến đổi các vectơ để biến đổi vế này thành vế kia của đẳng thức hoặc biến đổi cả hai vế để được hai vế bằng nhau hoặc ta cũng có thể biến đổi đẳng thức vectơ cần chứng minh đó tương đương với một đẳng thức vectơ đã được công nhận là đúng.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm của AM. Chứng minh rằng :

và

( O tùy ý )

Bài 2: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC, BD. Chứng minh rằng:

Dạng 2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa về phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. I là giao điểm của AD và EF. Phân tích vecto AI theo hai vectơ AE và AF.